Иван Яремчук оказался одним из немногих футболистов, который попадя из второй лиги к Лобановскому, моментально попал в основной состав. Конечно, ему во многом повезло тем, что основной состав обновленного "Динамо" тогда только формировался.
   Иван быстро стал одним из ведущих футболистов клуба, сочетая в себе скорость, технику, прилежание и отменные бойцовские качества. При своем невысоком росте он очень хорошо играл головой. Несколько голов (один из них московскому "Спартаку" в Лужниках в 1990 году) в своей карьере он забил головой с расстояния приблизительно 15-20 метров - что крайне редко встречается у нападающих, а тем более у крайних полузащитников (Иван играл в "Динамо" и сборной правым полузащитником).
   В 1986 году Яремчук выиграл Кубок Кубков, а потом неплохо выступил на чемпионате мира в Мексике. Увы, в августе того же года на "Кубке Сантьяго Бернабеу" аргентинец, чемпион мира, выступавший за мадридский "Реал" Хорхе Вальдано сломал Ивану ногу, а вместе с ней и карьеру. Выйти на прежний уровень Яремчуку уже не удалось. К тому же травмы продолжали преследовать.
   В 1989 году Иван практически восстановился и начал возвращать себе былую силу. Но после неудачного чемпионата мира в Италии Яремчук, не имевший солидных предложений от западных клубов, поспешил уехать в команду... первой лиги ГДР (хотя еще за год до того его приглашали, по слухам, в Порту, но в СССР отпускать его не захотели). Надеяться на восстановление прежних кондиций в таком слабом клубе было уже невозможно.  

Карьера игрока Ивана Яремчука
Сезон	Клуб	Лига	М	Чемпионат		Кубок		Еврокубки		Сборная
				Игры	Голы	Игры	Голы	Игры	Голы	Игры	Голы
1979	«Днепр» Черкассы	2	14
1980	«Днепр» Черкассы	2	17
1981	«Днепр» Черкассы	2	20
1982	«Днепр» Черкассы	2	8
1983	СКА Киев	2	1		11
1984	СКА Киев	2	8	36	11
1985	«Динамо» Киев	В	1 К	33	3	3	1
1986	«Динамо» Киев	В	1	15	3	2	1	9	3	6	1
1987	«Динамо» Киев	В	6 К	12	1	3	1			3	1
1988	«Динамо» Киев	В	2	11		2		2		1
1989	«Динамо» Киев		3	18	1	3				2
1990	«Динамо» Киев	В	1 К	18	2	5		5		6
1990/91	«Динамо» Киев							2
1990/91	«Блау Вайсс» Берлин	1	6
1991/92	«Герта» Берлин	1	3
1992/93	«Олимпиакос» Берлин	3
1994	«КамАЗ» Наб.Челны, Россия	В	6	13	1	1	1
1994/95	«Хапоэль Ирони» Ришон-ле-Цион	В	9	30	7
1995/96	«Динамо-2» Киев	1		1	1
	«Богемианс» Прага	1	1
1996	«Мунайши» Актуа	В	4	17	1
	«Текстильщик» Камышин, Россия	В	17	8		1
1996/97	«Ворскла» Полтава	В	3
За Динамо Киев				107	10	18	3	25	7	18	2
За сборную СССР										18	2
Сезоны в еврокубках: 1986 - имеется ввиду 1985/1986 1987 - имеется ввиду 1986/1987 1988 - имеется ввиду 1987/1988 1990 - имеется ввиду 1989/1990 Такой же сдвиг и в Кубке СССР, начиная с 1984 года.